选择稳定免费的建站云主机空间时，可以考虑以下几个因素：
品牌信誉：选择知名的云主机服务提供商，具有良好的口碑和信誉度，可以提供稳定可靠的服务。
数据中心地理位置：选择离目标用户群体较近的数据中心，可以提供更快的访问速度和更好的用户体验。
服务器性能：了解云主机的配置和硬件性能，包括处理器、内存、存储等方面，确保能够满足建站和业务需求。
带宽和流量限制：查看云主机提供的带宽和流量限制，确保能够支持网站的正常运行和访问量。
数据备份和恢复：了解云主机提供商的数据备份和恢复机制，确保网站数据的安全和可靠性。
技术支持：选择提供良好技术支持的云主机服务商，能够及时解决遇到的问题和提供专业的建议。
需要注意的是，免费的建站云主机空间通常会有一定的限制和广告，而且可能不够稳定和可靠。如果对网站的稳定性和性能有较高要求，建议选择付费的云主机服务。
